什么是声音的指向性？
在声学测量中，要获得正确的测量结果，必须要考虑声音的指向性，包括声源的指向性和声音接收器传声器的指向性。不然，可能会导致测量的结果仅仅只有背景噪声，而没有声源的声音（有可能在测量方位上，声源不辐射噪声），或者测量值偏低（声源在这个方位上辐射的噪声值偏低，也可能是传声器在这个方位上灵敏度偏低）。在对室内声学，如音乐厅、讲堂等进行声音设计时，也要考虑声音的指向性，应使主声束向观众席辐射，而不是向墙壁、天花板辐射，这样既节省声能的消耗，又使观众座位上直达声比例增加，有利于提高听音清晰度；如果调节主声束向后排座位观众辐射，可以补偿这些位置由于声强随距离降低造成的直达声过低，从而使全场直达声大致均匀。因此，在声学领域，很多时候都要考虑声音的指向性。 01—指向性的定义 我们知道，大多数情况下，观测点处的声压值会随着距声源距离的增大而变小，但是对于某些声源而言，声压除了随距声源距离的变化而变化之外，还会随角度的变化而变化。以偶极子声源（由两个强度相同、相位相反的球形脉动声源（球形脉动声源是指声源球面上各点沿径向作同幅值、同相位的振动）相距一定距离组成）为例，定义观测点P与偶极子声源的轴向方向的夹角为θ角，如图1所示，在半径为r的圆周上，偶极子声源辐射的声压大小会随θ角的变化而变化。例如，在θ=±90°的方向上，两个球形脉动声源（S+和S-）辐射的声波刚好幅值相等，相位相反，因而会相互抵消，合成的声压为零；而在θ=0°和180°方向上，从两个声源发出的声波幅值与相位均相等，因而叠加后的声压会加强，合成声压最大。为了描述声源辐射随方位变化的这种特性，我们定义，在同一半径的圆周上（三维表示时，是空间球面上）任意θ方向的声压幅值与θ=0°轴上的声压幅值之比为该声源的辐射指向性特性，即 式中，自由场中的θ取值范围为0~360°，其他情况，须根据实际情况取值，如声源为安装在无限大刚性障板上的活塞声源，则取值为-90°~90°；声源位于墙角，则取值为0~90°。
指向性是两处声压的比值，属于无量纲。绘制指向性图时，通常采用极坐标系，极点为声源的中心位置，如图1中偶极子声源的中心为极点，D(θ)为极径，θ为极角。极径有时用dB形式表示，这样能更突出低幅值声束，本文中，极径用线性幅值表示，由于极径表示方式的差异，同一个指向性图会有差异，如图2中图为线性极径，右图为dB极径。在这，我们假设图1所示的偶极子声源在自由场中辐射噪声（以下没有特殊说明的情况下都是指在自由场中辐射），其辐射指向性特性D(θ)=|cosθ|，在极坐标图中，其辐射指向性是Ꝏ字形，如图2所示，左右两圆的半径为0.5。
注意到在图2中，在θ=0°和180°方向极径有极大值（等于1），因此，称θ=0°方向的极大值为主极大值，其余方向（如θ=180°）的极大值称为副极大值。在θ=90°和270°方向上，由于两个声源幅值相等，相位相反，二者相互抵消，合成声压为零。我们把第一次出现零辐射的角度定义为主声束角度宽度（张角）的一半，因此，偶极子声源张角为180°。除了主副极大值之外，有的声源辐射时，会在某些方向也出现极大值，但它们的数值比主极大值小，故，称这类极大值为次极大。在指向性图中，主极大值对应的声束（主声束）也称为主瓣，其他极大值的声束称为旁瓣。如图3所示为某声源辐射的指示性图，其主、副极大值、次极大和张角如图所示。
单个球形脉动声源辐射是均匀的，或者说，它的辐射是无指向性的，但由它们的组合，如偶极子、四极子、声柱等声源在辐射时，由于相邻球形脉动声源之间的间距、相位，球形脉动声源的布局等方面会导致声源的辐射出现明显的指向性。因此，声源辐射的指向性会随声源特性的变化而变化，如声源强度、数量、相位、声源间距、布局等，除此之外，还会受波长（频率）、环境因素等影响，如声源附近的背景墙会改变辐射特性。
02—常见声源的指向性 自然界中的声源是复杂多样的，但通常可以按一些理想的，满足一些基本假设的简单声源，如单极子、偶极子、四极子声源、声柱、安装在无限大障板内的声源等来建模，因此，我们需要知道这些基本的理想声源的指向性特性。 单极子是单个球形脉动声源，因此，它在自由场中辐射噪声时，在距声源某处的任意角度方向上具有相同的声压大小，故，单极子声源无指向性，或者说在任意角度方向上，D(θ)恒等于1，其指向性如图4所示，是半径为1的圆周。偶极子声源的指向性特性D(θ)=|cosθ|，指向性图如图2所示。
偶极子声源是两个相距较近的强度相同，但相位相反的球形脉动声源的组合。如果两个球形声源的相位相同，那么，它们构成的声源的辐射指向性将比偶极子更为复杂。它们的组合仍如图1所示，只是二者相位相同，此时，它的指向性为 式中，k为波数。可以看出，指向性函数中除了极角θ之外，还与间距与波长的比值（参数kd）有关，因此，当kd不同时，指向性也不相同。当kd<<1时，说明两个球形点声源靠得非常近，其组合声源相当于一个幅值加倍的球形脉动声源，此时指向性函数D(θ)等于1，指向性如图4所示，或者说此时声源已无指向性。在这给出不同kd值下的指向性动图，如图6所示。
进一步增加幅值与相位均相同的纵向排列的球形脉动声源的数量形成的组合声源，称为声柱，假设相邻球形脉动声源的间距仍为2d，沿直线排列，球形脉动声源的数据为n，此时，声柱的指向性为 可以看出，指向性除了与参数kd有关之外，还与球形声源的数量n有关。在给出的指向性图中，假设n=4，其中d/λ=1/12,1/6,1/4和1/3时，其指向性图如图7所示。
安装在无限大刚性障板上的振动活塞式声源辐射是一个经典声学问题。假设活塞式声源半径为z，如图8所示。其指向性为 式中，J1是一阶贝塞尔函数，θ取值为-90°~90°。从上式可以看出，指向性与振动活塞式声源的尺寸与波长的比值有关。在这取kz<<1,=1,>1和>>1的指示性图，如图9所示。从图9中可以看出，当kz<<1时，声源无指向性；随着kz的变大，指向性越显著：从无指向性的半圆，到kz=3.83处闭合成环状，然后进一步聚积成张角更小的主声束。将指向性绘制成横轴为kzsinθ的曲线，如图10所示。在kzsinθ=3.83，7.02，10.2等位置处，指向性函数值为0，这些位置为声压节点，这些节点的存在使得辐射的声音更易于成为声束模式。从图9中可以看出，kz越大，节点数量越多，张角越小，声束越明显。
03—传声器的指向性 传声器的指向性，也称为灵敏度指向性，这是因为传声器灵敏度会随声波入射角度的变化而变化。如压强式传声器在低频可以认为是无指向性的；压差式传声器无论是在近场还是远场，都具有Ꝏ字形指向性（与偶极子相同）；压强与压差组合式传声器通常具有心型指向性。指向性强的传声器具有更强的抗噪能力，特别适用于在噪声环境中提取远距离的声信号。在振动噪声领域，大多数情况使用的是电容式压强原理的传声器。 对于压强式传声器而言，传声器膜片上受到的合力与声波入射角度有关，合力变化会影响传感器的灵敏度，因此，传声器的灵敏度具有指向性，换句话说，传声器具有指向性。压强式传声器的指向性函数与安装在刚性障板上的活塞式声源的指向性函数完全相同，因此，可以用图9的指向性图来表征，但二者有区别，区别在于图9的θ角取值是-90°~90°，而压强式传声器能接收入射角θ在0~360°范围内的声波。 当声波以角度θ入射时，作用在膜片上的合力包含一阶贝塞尔函数，只有当kz=2πz/λ<1时（z是传声器膜片半径），合力才可似乎认为没有入射角度的影响。当传声器尺寸一定时，波长越长，波数越小，kz远小于1，也就是说频率越低，指向性影响越小。另一方面，相同的频率，传声器尺寸越小，指向性影响越小。因而，传声器尺寸越小，受指向性影响的频率上限越高。常见的1/2英寸传感器，其振膜半径为6.35mm，满足无指向性的条件为kz<1，此时对应的频率为8522Hz，高于此频率时，传感器将开始呈现指向性。图11为1/2英寸压强原理传声器的灵敏度指向性图，从图中可以看出，频率越低，指向性影响越小。
压差原理的传声器振膜两侧都位于声场中，两侧入声口相距一定距离，是利用两侧压强差的原理制作成的传感器。它的指向性特性D(θ)=|cosθ|与偶极子声源相同，不论是放在近场还是远场都具有Ꝏ字形指向性，指向性图如图2所示。但是，压差原理的传声器在频率相同的情况下，近场灵敏度比远场灵敏度高。在距声源相同的距离处，低频灵敏度高于高频灵敏度。因此，如果频率低一半或者距声源距离再靠近一半，那么，近场灵敏度比远场提高一倍。由于Ꝏ字形指向性在声波0°入射角方向，灵敏度最高，因此，可以提取来自这个方向的声音，相对抑制来自其他方向的背景噪声的灵敏度，从而提高了传声器的抗噪能力。 利用对声场中压强与压差都发生响应的原理做成的传感器称为压强与压差组合式传声器。它的灵敏度指向性特性D(θ)=1+Bcosθ，适当选择传声器声学元件的参数，使B取不同的值可使传声器获得不同的指向特性。当B=0时，指向性呈圆形，这相当于应用压强原理，传声器无指向性，如图12左图所示；当B>>1时，指向性呈Ꝏ字形，相当于应用了压差原理，如图12右图所示；当B=1时，指向性呈心型，如图12中图所示，这时相当于是应用了压强与压差组合原理。从图12中图可以看出，对于这种类型的传声器，只能接受来自传声器正前方半球范围内的入射声波，因而，这种心型指向性传声器称为单向传声器。
在使用传声器进行噪声测量，需要考虑传声器的指向性，对于无指向性传声器可以在声波入射方向360°范围内均匀拾音。心型指向性传声器只能在传声器正前方约130°范围内拾音。Ꝏ字形指向性传声器可在传声器前后180°方向拾音。故，无论是何种类型的传声器，都应该使传声器正对声源方向，也即是在声波入射0°方向拾音，这种情况下的传声器灵敏是最高的。 |
